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(全国竞赛1993年A题) 如果一非线性器件的输入 $u(t)$ 与输出 $y(t)$ 的关系是 $y(t)=u(t)+u^2(t)$，其中 $t$ 是时间，那么当输入是包含频率 $f_1,f...

(全国竞赛1994年B题) 某厂生产一种弹子锁具, 每个锁具的钥匙有5个槽, 每个槽的高度从{1,2,3,4,5,6}6个数(单位略)中任取一数。 由于工艺及其它原因, 制造锁具时对5个槽的高...

(全国竞赛1994年A题) 要在一山区修建公路, 首先测得一些地点的高程, 数据见表1(平面区域 $0\le x\le5600$, $0\le y\le4800$, 表中数据为坐标点的高程, ...

(全国竞赛1995年B题) 某钢铁厂冶炼车间的厂房布局是，地面沿一直线依次安置着7个工作点辅料供应处P；A组3座转炉(冶炼成品钢)A1, A2, A3；B组2座冶炼炉(冶炼半成品钢，简称半钢)...

(全国竞赛1995年A题) 在约10,000米高空的某边长160公里的正方形区域内, 经常有若干架飞机作水平飞行。区域内每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。当一架欲进入...

(全国竞赛1999年A题) 一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占95%, 其它故障仅占5%。工序出现故障是完全随机的, 假定在生产任一零...

(全国竞赛1996年B题) 我国淡水资源有限，节约用水人人有责。洗衣机在家庭用水中占有相当大的份额，目前洗衣机已非常普及，节约洗衣机用水十分重要。假设在放入衣物和洗涤剂后洗衣机的运行过程为：加...

(全国竞赛1996年A题) 为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业、林业资源）的开发必须适度。一种合理、简化的策略是，在实现可持续收获的前提下，追求最大产量或最佳效益。 考虑对某...

(全国竞赛1997年B题) 某些工业部门(如贵重石材加工等)采用截断切割的加工方式。这里“截断切割”是指将物体沿某个切割平面分成两部分。从一个长方体中加工出一个已知尺寸、位置预定的长方体(这两...

(全国竞赛1997年A题) 一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。零件参数包括标定值和容差两部分。进行成批生产时，标定值表示一批零件该参数的平均值，容差则给出...

(全国竞赛1998年B题) 下图为某县的乡(镇)、村公路网示意图，公路边的数字为该路段的公里数。 今年夏天该县遭受水灾。为考察灾情、组织自救，县领导决定，带领有关部门负责人到全县各乡（镇...

(全国竞赛1998年A题) 市场上有 $n$ 种资产(如股票、债券、…)$S_i(i=1,\cdots,n)$ 供投资者选择，某公司有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分...

(全国竞赛1999年B,D题) 勘探部门在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井，取得了地质资料。进入系统勘探时期后，要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位，进行“撒网式”全面钻...

(全国竞赛1999年C题) 煤矿采煤时，会产出无用废料煤矸石。在平原地区，煤矿不得不征用土地堆放矸石。通常矸石的堆积方法是： 架设一段与地面角度约为 $\beta=25^o$ 的直线形上升轨...

(全国竞赛2000年D题) 山体、隧洞、坝体等的某些内部结构可用弹性波测量来确定。一个简化问题可描述为，一块均匀介质构成的矩形平板内有一些充满空气的空洞，在平板的两个邻边分别等距地设置若干波源...

(全国竞赛2000年C题) 今年6月，扬子晚报发布消息：“中美航线下月可飞越北极，北京至底特律可节省4小时”，摘要如下： 7月1日起，加拿大和俄罗斯将允许民航班机飞越北极，此改变可大幅度缩短...

(全国竞赛2000年B题) 要铺设一条 $A_1\rightarrow A_2\rightarrow\cdots\rightarrow A_{15}$ 的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下...

(全国竞赛2000年A题) 2000年6月，人类基因组计划中DNA全序列草图完成，预计2001年可以完成精确的全序列图，此后人类将拥有一本记录着自身生老病死及遗传进化的全部信息的“天书”。这本...

(全国竞赛2001年C题) 某校基金会有一笔数额为 $M$ 元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考...

(全国竞赛2001年B,D题) 公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公...