天车调度
(全国竞赛1995年B题)
某钢铁厂冶炼车间的厂房布局是，地面沿一直线依次安置着7个工作点辅料供应处P；A组3座转炉(冶炼成品钢)A1, A2, A3；B组2座冶炼炉(冶炼半成品钢，简称半钢)B1, B2；原料供应处Q。这些设备的上方贯通着一条运送物料的天车轨道，上面布置着若干天车T1，T2，...，Tn为炉子作业服务。布局示意如下。
天车与冶炼炉的作业过程与工序为：天车从Q处吊起原料一罐（吊罐时间ty）运至B1或B2处放下（放罐时间ti), 并将上一炉的原料空罐吊起（吊空时间to）返回Q处放下（放空罐时间tk）。B组炉的原料罐放下后即可在辅助作业下开始冶炼（冶炼时间tb），由天车吊起半钢罐(吊罐时间td)运至A1或A2、A3处将半钢倒入转炉（倒入时间te），并将空罐返回B1或B2处放下（放空罐时间tc）。再由天车从P处吊起辅料一槽（吊起时间tg）运至A1或A2、A3处加入转炉（加入时间tf），并将空槽返回P处放下（放空槽时间th）。A组炉在半钢和辅料加入后即可开始冶炼（冶炼时间ta），冶炼后成品钢人输出不用天车（输出时间记入ta）。天车通过相邻两个工作点人运行时间都相同，记为tx。由于各台天车在同一轨道上运行，因此其顺序位置t1, t2, ...,tn不可交换。在同一时间同一座炉子上只能允许一台天车作业；但P、Q两处可以允许多台天车同时作业。在P，A1，...，Q每两个相邻工作点之间最多能容纳2台天车同时停放。天车与冶炼炉作业调度的要求为：
- 成品钢产量尽量高；
- 各台天车的作业率（天车作业时间所占比例）尽量均衡（考虑到设备人员安全等因素，一般天车作业率不超过70％）；
- 绝不允许天车相撞等事故；
- 调度规则尽量简明，以利于现场人员使用。
现设定：ta=48，tb=27，ti=3，to=2，tc=2，td=3，te=5，tf=2，tg=2，th=1，ty=3，tk=2（单位：分钟），tx=15秒；A组炉平均每炉产量wa=120吨。在不超过5台天车的条件下，设计一种满足上述要求的天车与冶炼炉的作业调度方案：
- 各台天车负责那些作业（列出《工序清单》）；
- 在所给方案的一个周期内，每一时刻天车和冶炼炉处于什么状态（画出《天车—炉子作业运行图》）；
- 一份供现场人员使用的《调度规则说明书》；
- 在所给方案下计算各台天车的作业率。
并按每天冶炼炉数估计该车间成品钢的年产量（扣除设备维修日，每台转炉作业日每年按300天计算）。实际生产中，ta, tb, ..., tk都是随机的（上面设定的数值可视为平均值），讨论你的调度方案如何适用于实际生产过程。试提出该车间提高钢产量到年产300万吨以上的建议。