灾情巡视路线
(全国竞赛1998年B题)
下图为某县的乡(镇)、村公路网示意图，公路边的数字为该路段的公里数。
今年夏天该县遭受水灾。为考察灾情、组织自救，县领导决定，带领有关部门负责人到全县各乡（镇）、村巡视。巡视路线指从县政府所在地出发，走遍各乡（镇）、村，又回到县政府所在地的路线。若分三组（路）巡视，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡视路线。
1.假定巡视人员在各乡（镇）停留时间 $T=2$ 小时，在各村停留时间 $t=1$ 小时，汽车行驶速度 $V=35$ 公里/小时。要在24小时内完成巡视，至少应分几组；给出这种分组下你认为最佳的巡视路线。
2.在上述关于 $T,t$ 和 $V$ 的假定下，如果巡视人员足够多，完成巡视的最短时间是多少；给出在这种最短时间完成巡视的要求下，你认为最佳的巡视路线。
3.若巡视组数已定(如三组），要求尽快完成巡视，讨论 $T,t$ 和 $V$ 改变对最佳巡视路线的影响。