基金使用计划
(全国竞赛2001年C题)
某校基金会有一笔数额为 $M$ 元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。
校基金会计划在 $n$ 年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在 $n$ 年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对 $M=5000$ 万元，$n=10$ 年给出具体结果：
- 只存款不购国库券；
- 可存款也可购国库券。
- 学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。
| 银行存款税后年利率（%） | 国库券年利率（%） | |
| 活期 | 0.792 | |
| 半年期 | 1.664 | |
| 一年期 | 1.800 | |
| 二年期 | 1.944 | 2.55 |
| 三年期 | 2.160 | 2.89 |
| 五年期 | 2.304 | 3.14 |