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基金使用计划

(全国竞赛2001年C题)

某校基金会有一笔数额为 $M$ 元的基金,打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次,发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。

校基金会计划在 $n$ 年内每年用部分本息奖励优秀师生,要求每年的奖金额大致相同,且在 $n$ 年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划,以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案,并对 $M=5000$ 万元,$n=10$ 年给出具体结果:

  1. 只存款不购国库券;
  2. 可存款也可购国库券。
  3. 学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆,基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。
  银行存款税后年利率(%) 国库券年利率(%)
活期 0.792  
半年期 1.664  
一年期 1.800  
二年期 1.944 2.55
三年期 2.160 2.89
五年期 2.304 3.14
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