自动化车床管理
(全国竞赛1999年A题)
一道工序用自动化车床连续加工某种零件,由于刀具损坏等原因该工序会出现故障,其中刀具损坏故障占95%, 其它故障仅占5%。工序出现故障是完全随机的, 假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有100次刀具故障记录,故障出现时该刀具完成的零件数如附表。现计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具。
已知生产工序的费用参数如下:故障时产出的零件损失费用 $f=200$ 元/件;进行检查的费用 $t=10$ 元/次;发现故障进行调节使恢复正常的平均费用 $d=3000$ 元/次(包括刀具费);未发现故障时更换一把新刀具的费用 $k=1000$ 元/次。
1) 假定工序故障时产出的零件均为不合格品,正常时产出的零件均为合格品, 试对该工序设计效益最好的检查间隔(生产多少零件检查一次)和刀具更换策略。
2) 如果该工序正常时产出的零件不全是合格品,有2%为不合格品;而工序故障时产出的零件有40%为合格品,60%为不合格品。工序正常而误认有故障仃机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。
3)在2)的情况, 可否改进检查方式获得更高的效益。
附:100次刀具故障记录(完成的零件数)
459 | 362 | 624 | 542 | 509 | 584 | 433 | 748 | 815 | 505 |
612 | 452 | 434 | 982 | 640 | 742 | 565 | 706 | 593 | 680 |
926 | 653 | 164 | 487 | 734 | 608 | 428 | 1153 | 593 | 844 |
527 | 552 | 513 | 781 | 474 | 388 | 824 | 538 | 862 | 659 |
775 | 859 | 755 | 649 | 697 | 515 | 628 | 954 | 771 | 609 |
402 | 960 | 885 | 610 | 292 | 837 | 473 | 677 | 358 | 638 |
699 | 634 | 555 | 570 | 84 | 416 | 606 | 1062 | 484 | 120 |
447 | 654 | 564 | 339 | 280 | 246 | 687 | 539 | 790 | 581 |
621 | 724 | 531 | 512 | 577 | 496 | 468 | 499 | 544 | 645 |
764 | 558 | 378 | 765 | 666 | 763 | 217 | 715 | 310 | 851 |