“薄利多销”分析
(全国竞赛2019年E题)
“薄利多销”是通过降低单位商品的利润来增加销售数量，从而使商家获得更多盈利的一种扩大销售的策略。对于需求富有弹性的商品来说，当该商品的价格下降时，如果需求量（从而销售量）增加的幅度大于价格下降的幅度，将导致总收益增加。在实际经营管理中，“薄利多销”原则被广泛应用。(https://baike.baidu.com/item/薄利多销)
附件1和附件2是某商场自2016年11月30日起至2019年1月2日的销售流水记录，附件3是折扣信息表，附件4是商品信息表，附件5是数据说明表。请根据这批数据，建立数学模型解决下列问题：
- 计算该商场从2016年11月30日到2019年1月2日每天的营业额和利润率（注意：由于未知原因，数据中非打折商品的成本价缺失。一般情况下，零售商的利润率在20%-40%之间)。
- 建立适当的指标衡量商场每天的打折力度，并计算该商场从2016年11月30日到2019年1月2日每天的打折力度。
- 分析打折力度与商品销售额以及利润率的关系。
- 如果进一步考虑商品的大类区分，打折力度与商品销售额以及利润率的关系有何变化？
附件1、附件2：销售流水记录
附件3：折扣信息表
附件4：商品信息表
附件5：数据说明表